복리와 72의 법칙, 단리와 뭐가 다를까?

① 한 줄 정의

저도 몰랐습니다. ‘연 6%’라는 숫자만 같으면 시간이 지나도 단리와 복리의 결과가 비슷할 줄 알았습니다. 그런데 한국은행 설명을 확인해 보니 단리는 원금에 대해서만 이자율을 적용하고, 복리는 원금과 이미 생긴 이자를 합친 금액에 다시 이자율을 적용합니다. 같은 이율이라도 이자를 계산하는 바닥 금액이 달라지는 셈입니다.

② 쉽게 풀면

단리는 매년 같은 크기의 벽돌을 한 장씩 쌓는 것과 비슷합니다. 원금이 1,000만 원이고 연 6% 단리라면 해마다 붙는 이자는 원금의 6%인 60만 원으로 같습니다. 1년 뒤 1,060만 원, 2년 뒤 1,120만 원, 3년 뒤 1,180만 원입니다.

복리는 눈덩이를 굴리는 모습에 가깝습니다. 첫해에는 똑같이 60만 원이 붙어 1,060만 원이 됩니다. 하지만 둘째 해에는 1,000만 원이 아니라 1,060만 원 전체에 6%가 붙습니다. 그래서 2년 뒤에는 1,123만6,000원, 3년 뒤에는 약 1,191만160원이 됩니다. 처음 몇 년의 차이는 작아 보여도 시간이 길어질수록 이자에 붙는 이자가 다시 커집니다.

공식으로 쓰면 더 분명합니다.

• 단리의 만기금액: 원금 × (1 + 연이율 × 기간)
• 연 1회 복리의 만기금액: 원금 × (1 + 연이율)^기간

여기서 연이율 6%는 계산할 때 0.06으로 넣습니다. 실제 금융상품은 이자 지급 주기, 월복리·연복리 여부, 세금, 수수료, 중도해지 조건에 따라 결과가 달라질 수 있습니다. 특히 매달 돈을 넣는 적금은 목돈을 처음부터 맡기는 예금과 계산 구조가 같지 않습니다.

③ 실생활 예시

내 살림엔?

아빠인 저는 “그래서 우리 집 돈에는 얼마나 차이가 나지?”가 먼저 궁금했습니다. 1,000만 원을 연 6%로 10년 동안 그대로 둔다고 단순 가정해 보겠습니다. 세금·수수료는 빼고, 복리는 연 1회 적용하며, 이율이 10년 내내 같다고 놓은 학습용 계산입니다.

• 단리: 1,000만 원 × (1 + 0.06 × 10) = 1,600만 원
• 복리: 1,000만 원 × 1.06^10 = 약 1,790만8,477원
• 10년 뒤 차이: 복리가 단리보다 약 190만8,477원 많습니다.
• 첫해: 단리와 복리 모두 1,060만 원으로 같습니다. 차이는 이자가 다시 원금 역할을 하기 시작하는 둘째 해부터 생깁니다.
• 가계부에서 확인할 것: 상품 설명서의 ‘단리/복리’, 이자 계산·지급 주기, 적용금리, 세전·세후 표시, 만기 전 해지 시 적용금리를 따로 봐야 합니다.
• 상품 비교: 겉으로 보이는 금리 숫자만 보지 말고 금융감독원 금융소비자정보포털 ‘파인’의 금융상품 비교공시와 해당 금융회사의 최신 설명서를 함께 확인하는 편이 안전합니다.

금리의 출발점이 궁금하다면 관련 글 기준금리도 함께 보면 흐름을 잡는 데 도움이 됩니다. 다만 기준금리와 내가 가입한 예금·대출의 금리는 같은 숫자가 아니며, 시장 상황과 금융회사 조건 등에 따라 다르게 움직일 수 있습니다.

④ 뉴스·시험엔 이렇게

72의 법칙은 복리로 돈이 두 배가 되는 시간을 빠르게 어림할 때 씁니다.

원금이 2배가 되는 예상 기간(년) ≈ 72 ÷ 연이율(%)

연 6%라면 72 ÷ 6 = 12이므로 약 12년입니다. 정확한 복리식으로는 1.06^12가 약 2.012이므로 12년 뒤 1,000만 원은 약 2,012만2,000원이 됩니다. 정확히 두 배가 되는 시점은 약 11.9년이어서, 72의 법칙이 꽤 가까운 근삿값임을 알 수 있습니다.

반대로 “12년 만에 원금을 두 배로 만들려면 몇 %가 필요한가?”라고 물으면 72 ÷ 12 = 연 6%로 어림할 수 있습니다. 하지만 이 계산은 수익률이 매년 일정하고 수익이 계속 재투자된다는 단순한 가정을 깔고 있습니다. 실제 투자수익률은 오르내릴 수 있고 손실도 날 수 있으므로 미래 수익을 보장하는 공식이 아닙니다. 세금·수수료·물가도 반영하지 않습니다.

테샛·매경테스트에서는 다음을 구분해 두면 좋겠습니다.

• 단리: 원금에만 이자를 계산하므로 매 기간 이자액이 일정합니다.
• 복리: 원금과 누적 이자에 이자를 계산하므로 시간이 갈수록 증가 폭이 커집니다.
• 72의 법칙: 복리의 두 배 기간을 암산하는 근사법입니다. 정확한 만기금액을 구하는 공식이 아닙니다.
• 시간과 이율: 다른 조건이 같다면 기간이 길수록, 이율이 높을수록 복리 효과가 커집니다.
• 함정 문제: 단리 조건에 72의 법칙을 그대로 적용하거나, 연 6%를 계산식에 6으로 넣으면 틀립니다. 복리 공식에는 0.06을 넣어야 합니다.

한편 “아인슈타인이 복리를 세계 8대 불가사의라고 말했다”는 일화가 자주 따라붙습니다. 그러나 신뢰할 만한 원출처가 분명하지 않으므로 아인슈타인의 실제 발언이라고 단정하지 않는 편이 정확합니다. 시험에서도 인물 일화보다 단리·복리의 계산 구조와 72의 법칙이 근사치라는 점이 핵심입니다.

⑤ 한 줄 요약

이 글은 아빠가 경제를 공부하며 정리한 개인 학습기록으로, 투자 또는 금융상품 가입을 권유하는 글이 아닙니다. 내용은 발행일인 2026년 7월 기준이며 제도와 상품 조건은 수시로 바뀔 수 있습니다. 실제 의사결정 전에는 금융감독원, 금융소비자정보포털 및 해당 금융회사에서 최신 금리·약관·세금·수수료를 반드시 확인해야 하며, 최종 판단과 책임은 본인에게 있습니다.

출처: 한국은행 「알기 쉬운 경제이야기: 쉽게 알아보는 자산관리 비법」 · 한국은행 「경제금융용어 800선」 발간 안내 · 금융감독원 e-금융교육센터 · 금융소비자정보포털 파인